相手方が交通事故の状況について嘘をついているのですが、どうしたらいいですか。

交通事故の状況について、相手方と言い分が異なっているということだと思います。
交通事故の場合、当事者双方の言い分が異なることは率直に申し上げればよくあることです。
例えば、交差点の交通事故で、一方が青信号であれば他方は赤信号のはずが、どちらも自分は青信号だと主張している場合や、車線変更した車についてウインカーを出したかどうかについて双方の言い分が違うということがあります。
このような場合、どちらの言い分が正しいか分からないと、当事者双方の過失割合が確定できないということになります。
過失割合が確定できないと、ご自身の損害の何パーセントを賠償してもらうべきかが確定できませんので、損害賠償額が確定されず支払もされないことになってしまいます。

ご自身の言い分が正しいことを主張し認めてもらうには、やはり証拠が必要ですので、できるかぎり証拠を集めることが重要です。

交通事故の証拠のなかで一番客観的で重要な証拠は、ビデオなどの動画だと思います。
つまり、ドライブレコーダーがどちらかの自動車に設置されて事故状況が明確に撮影されていれば、その動画は動かぬ証拠ということで、動画どおりの事故状況だったと判断されると思います。
ドライブレコーダーに事故状況が撮影されていた事案では、当初は事故状況でもめていても、ドライブレコーダーの動画を双方が確認した途端、その動画どおりの事故状況ということで話し合いがスムーズにいく場合が多いです。
そのような意味で、ドライブレコーダーは水戸黄門の印籠ぐらいのパワーがあるといっても過言ではないと思います。
ドライブレコーダーを設置している方は、まだ少数派だと思いますが、交通事故は自分が悪くなくても巻き込まれる可能性があることを考えれば、設置するメリットはあると思います。
ただ、ドライブレコーダーにご自身に不利な事実が撮影されてしまえば、もはや言い逃れができないという意味では、ドライブレコーダーを設置した人にとって不利になるおそれも否定はできません。
ですが、ドライブレコーダーがあるから言い逃れができないと思えば、より慎重な運転を心がけるようになり、無理な運転をしないようになるという意味では、やはりメリットはあると思います。

次に、重要な証拠は、目撃者である第三者の証言だと思います。
通りすがりの目撃者は、交通事故の当事者のどちらかに肩入れする動機がないため、その証言は信用性が高いと言われます。
したがって、事故現場で目撃者がいる場合、後々のために、連絡先などを聞いておくといいと思います。
または、警察が来るまで待ってもらい、警察に証言内容を話してもらうというのも有効だと思います。

それから、自動車のキズ・へこみ、道路のブレーキ痕というのは、客観的な証拠であり、重要になります。
ただ、自動車のキズなどからどのような事故であったかを限定することはできても、明確に確定することはむずかしい場合が多いです。
信号がどうだったかということは、自動車のキズからはまず確定できません。

これらの証拠を収集してもらうことで、ご自身の言い分が認められることができると思います。
しかし、交通事故の場合、決定的な証拠がない場合が多いのも事実です。なお、ご自身の体験した事実を述べることも一つの証拠ではありますが、このように当事者双方の言い分が異なっている場合、どちらが正しいかを決めるには、客観的な証拠が重要になります。
そのような場合は、当事者間の話し合いで当事者双方の主張の溝が埋まらない場合が多いです。
そうなってしまうと、裁判などの法的手続で決着をつけないとならなくなるおそれがあります。

交通事故の状況について相手方と言い分が異なる場合は、裁判などになってしまう可能性がありますので、早い時期に、交通事故の経験豊富な弁護士に相談されるのが良いと思います。